jul 092011
 

Introdução

                Neste trabalho iremos tratar dos métodos estatísticos e matemáticos. Iremos explicar o porquê da sua associação aos outros métodos e caracterizar as suas técnicas e os seus instrumentos de medida na psicologia.

Em psicologia, os métodos estatísticos e matemáticos desempenham funções distintas. O emprego do método estatístico é muito mais geral em matéria de observação e de experimentação psicológicas, visto que intervém, ou deveria intervir, sempre que são resumidos factos numerosos ou que são comparadas aos factos as consequências deduzidas de uma hipótese. Quanto ao método matemático, este oferece um recurso precioso, porém limitado, para se formalizarem certas hipóteses, especialmente com o objectivo de facilitar o seu controlo.

               

Desenvolvimento

O método estatístico procede ao tratamento dos números que traduzem uma observação quantificada que só tem sentido dentro de certos limites: as únicas propriedades dos números passíveis de ser utilizadas são aquelas às quais a operação de medida faz corresponder determinadas propriedades das coisas medidas. Este método enfatiza a necessidade de uma descrição sucinta das observações, pois a série de medidas não pode ser utilizada na sua forma bruta por ser demasiadamente volumosa e porque não lhe seria possível integrar-se, nessa forma, num raciocínio susceptível de levar a alguma conclusão.

                O método matemático, em psicologia, é essencialmente um método de formalização. Isto consiste em utilizar a matemática para exprimir as hipóteses do psicólogo e delas deduzir, de maneira formalmente rigorosa, consequências numerosas e facilmente verificáveis.

A medida em psicologia

Estes métodos são utilizados pelo psicólogo não só em hipotéticos estudos, mas sim a nível da prática diária da psicologia.

                Mas existe o problema da “medida” em psicologia, pois embora a matemática moderna possa tornar-se qualificativa e as estatísticas sejam aplicáveis a atributos não quantificados, há, na maioria dos casos, um problema preliminar de grande importância: o de traduzir numa forma numérica as observações que devem ser tratadas. Nesta medida, sempre que forem atribuídos números às coisas, tem de se atender a certas regras. Uma delas é estabelecer, aquando da realização de uma medida, uma correspondência entre algumas propriedades dos números e algumas propriedades das coisas. Estabelecida essa correspondência, pode prever-se, com referência às propriedades, o resultado de uma operação efectuada sobre coisas, a partir de uma operação feita sobre números.

                Quando efectuamos uma medida, podemos adoptar processos que não utilizam todas as propriedades dos números, ou seja, recorremos aos vários tipos de escalas.

Escalas nominais

                A cada classe faz-se corresponder um símbolo, sendo símbolos diferentes associados a classes diferentes.

O tratamento das observações não se estende a esses símbolos designativos das classes, mas sim ao número de observações em cada classe, ou seja, procede-se à contagem das observações em cada uma das modalidades da variável — frequências absoluta ou relativa.

                A única unidade de medida que se pode calcular é a moda.

                A apresentação deste tipo de dados consiste numa tabela de frequências e, do ponto de vista gráfico, o mais adequado é o uso de gráficos circulares.

Escalas ordinais

                As classes de equivalência referidas nas escalas nominais passam a se poder ordenar. Para isso, impõe-se a existência de um critério que permita dizer, em certo sentido, que, por exemplo, a classe A é superior à classe B. Este mesmo critério, quando aplicado às classes B e C, deve levar-nos a afirmar a superioridade de B sobre C, e, quando aplicado às classes A e C, deve levar-nos, consequentemente, a afirmar a superioridade de A sobre C. Descoberto este critério (transitividade), pode-se ordenar as classes. Será então possível atribuir-lhes números, aproveitando a propriedade que estes têm de ser ordenados.

                Podem também constituir-se categorias ordenadas de sujeitos a partir dos resultados por eles obtidos num teste, colocando na mesma categoria os que fornecem idêntico número de respostas exactas ou executaram uma tarefa definida dentro de um mesmo lapso de tempo.

                Na que diz respeito à organização das observações, procede-se à ordenação dos valores da variável e á sua contagem, das quais resultará dois tipos de tabelas: de frequências ou de frequências acumuladas.

                Nesta escala há dois tipos de medidas: as de localização (calculam-se a moda e a mediana) e as de dispersão (calculam-se as amplitudes total e semi-interquartílica).

                A apresentação pode ser feita através de tabelas de frequências, de gráficos de traços para as frequências relativas e absolutas, de gráficos em escada para as frequências acumuladas e de caixas de bigode.

Escalas de intervalos

                Em alguns casos, pode comparar-se os intervalos existentes entre as classes ordenadas de que acabámos de tratar. Para saber que o conteúdo poderá ter uma adição aritmética, será necessário estabelecer um critério aplicável às medidas e que defina o que se entende por “igualdade” de dois intervalos. Quando se chega a encontrar este critério, afirma-se que se estabeleceu uma escala de intervalos. Será possível, então, atribuir às coisas medidas números cujas diferenças aritméticas terão de conter um sentido. Porém, em psicologia é difícil encontrar um critério que permita definir igualdade de dois intervalos.

                Aqui há que distinguir as variáveis discretas das contínuas:

 —Variável discreta

                    A organização é a mesma que é feita para a variável ordinal;

                    Quanto às medidas de localização são usadas a moda, a mediana e a média; quanto às medidas de dispersão são utilizadas as amplitudes total e semi-interquartílica, o desvio-médio, o desvio-padrão, o desvio-padrão corrigido e a variância;

                    Quanto à apresentação é análoga à feita nas escalas ordinais.

―Variável contínua

                    A organização é feita por tabelas de frequências que concentram os dados em classes ou intervalos. Este tipo de observação permite a visualização da distribuição;

                    O cálculo é feito por todos os tipos de medidas e com os dados originais (estes encontram-se apenas ordenados por ordem crescente), pois o agrupamento dos dados em classes é apenas utilizado para as suas organização e apresentação;

                    Para a apresentação deste tipo de variável usam-se as tabelas de dados agrupados em classes e os respectivos gráficos: histograma, polígono de frequências e gráfico de frequências acumuladas.

Dependendo do número de variáveis existentes, pode-se falar em dois tipos de distribuições: as univariadas e as bivariadas.

Distribuições univariadas

                Composta por observações relativas a uma única variável.

Distribuições bivariadas

                É composta por observações relativas as duas variáveis: a cada unidade associa-se um par de dados relativos a duas variáveis.

Noção de correlação

                Quando estudamos uma distribuição deste tipo, o interesse cai sobre a possível relação estatística existente entre as duas variáveis, ou seja, a correlação ou a sua ausência.

                Também aqui temos de pensar na organização, nas medidas de resumo e na apresentação de dados. Mas todos estes passos dependem do nível de mensuração das duas variáveis.

                Os dados de uma distribuição bivariada organizam-se em tabelas de correlação e em diagramas de dispersão.

                Diz-se que há correlação entre as duas variáveis quando estas se encontram ligadas por uma relação estatística. Atendendo à forma (correlação linear ou não-linear), ao sentido (correlação positiva/directa ou negativa/inversa) e à intensidade (correlação perfeita, imperfeita ou nula) da ligação existente entre as variáveis, podemos visualizar diversos tipos de diagramas de dispersão.

Coeficientes de correlação

                Forma de medir a intensidade da correlação.

                Um coeficiente de correlação deve satisfazer as seguintes condições:

                    Os seus valores possíveis devem estar entre –1 e 1;

                    Se a correlação é positiva, o valor do coeficiente deve ser positivo e tanto mais próximo de 1 quanto mais forte for a ligação (o valor 1 indica uma correlação perfeita positiva); pelo contrário, se a correlação é negativa, o valor do coeficiente deve ser negativo e tanto mais próximo de –1 quanto mais forte for a ligação (o valor –1 indica uma correlação perfeita negativa);

                    Quando não existir relação entre as variáveis, o coeficiente deve ser nulo;

Há três tipos de coeficientes de correlação:

Coeficiente de correlação Linear de Bravais-Pearson;

Coeficiente de correlação de Spearman;

Coeficiente de correlação Φ (Phi).

Conclusão

                No fundo, estes métodos, não sendo considerados verdadeiros métodos, encontram-se integrados nos restantes métodos. Os métodos estatísticos e matemáticos apesar de distintos, assemelham-se, pois permitem:

A operacionalização das variáveis da investigação para o seu melhor estudo e manuseamento;

A utilização de instrumentos de registo e de apresentação de dados para melhor comparar, analisar e concluir acerca dos resultados obtidos na investigação em causa.

Bibliografia

Abrunhosa, M. A. & Leitão, M. (1998). Psicologia, Volume 1. Porto: Areal Editores;

Cunha, L. A. (2000). Textos de Apoio, Matemática das Ciências Humanas. Lisboa: Instituto Superior de Psicologia Aplicada (ISPA);

Gleitman, H. (1999). Psicologia. Lisboa: Fundação Calouste Gulbenkian (obra original publicada em 1991);

Monteiro, M. & Santos, M. R. (1995). Psicologia. Porto: Porto Editora;

Reuchlin, M. (1986). Métodos na psicologia (7ª ed., Cap. 3 – Os métodos estatísticos e matemáticos, pp. 61-82 e Cap. 5 – O método clínico, pp. 105-124). Lisboa: Teorema (Obra original publicada em 1969).

Download do artigo completo

 Leave a Reply

(required)

(required)

You may use these HTML tags and attributes: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>